题目内容
7．
在光滑水平面上静止有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，滑块CD上表面是光滑的$\frac{1}{4}$圆弧，它们紧靠在一起，如图所示．一个可视为质点的物体P，质量也为m，它从木板AB的右端以初速度v0滑入，过B点时速度为$\frac{v_0}{2}$，然后又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处．求：（1）物块滑到B处时木板AB的速度v1的大小；
（2）当物体P恰好滑到滑块CD圆弧的最高点C时，物体P的速度v2．
分析 对系统运用动量守恒定律，根据动量守恒定律求出物块滑到B处时木板的速度．由点A到点B时，根据能量守恒求解木板的长度．
物块恰好能滑到圆弧的最高点C处，知物块与圆弧轨道具有相同的速度，根据动量守恒定律解题．
解答 解：（1）系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=m$\frac{v_0}{2}$+（m+m）v，解得：v=$\frac{1}{4}$v0；
（2）物块P滑上滑块CD的过程中，两者组成的系统在水平方向上动量守恒，
以向左为正方向，由动量守恒定律的：$m•\frac{v_0}{2}+m{v_1}=2m{v_2}$，
解得：${v_2}=\frac{{3{v_0}}}{8}$；
答：（1）物块滑到B处时木板AB的速度v1的大小为$\frac{1}{4}$v0；
（2）当物体P恰好滑到滑块CD圆弧的最高点C时，物体P的速度v2为$\frac{3}{8}$v0．
点评 解决该题关键要能够熟练运用动量守恒定律和机械能守恒定律列出等式求解．
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18．
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12．
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