Question

2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注．冰湖在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图所示，运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线OO′推到A点放手，此后冰壶沿AO′滑行，最后停止于C点．已知冰面与冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC=l，CO′=r，重力加速度为g．
（1）求冰壶在A点的速率v₀；
（2）若将BO段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原只能滑到C点的冰壶能停于O′点，求A点与B点之间的距离x．

Answer 1

分析：（1）由冰壶受的摩擦力可以求得加速度，选AC段为研究对象，由位移速度关系式可以求得在A点的速度．
（2）由于AB和BO的摩擦因数不一样，故而要在AB和BO两段分别列位移速度关系式，可以解得AB的距离．

解答：解：
（1）冰壶滑行时受摩擦力作用，加速度为：
a=-μg
取AC段为研究对象，由位移速度关系式：
0-v02=2aL
解得：
v0=

2μgL

②BO段的摩擦力为：
f=-0.8μmg
则冰壶加速度为：
a'=-0.8μg
由位移速度关系式：
在AB段有：

v

2 B

-

v

2 0

=2a′x
在BO段有：
0-

v

2 B

=2a(L-x+γ)
解得：
x=L-4r
答：
（1）求冰壶在A点的速率v0=

2μgL

（2）A点与B点之间的距离x=L-4r

点评：本题的重点是对研究阶段的选取，如第二问，AB和BO段的摩擦因数不一样，故而必须分开来列运动学方程，进而解题．