Question

14．汽车从静止开始先匀加速直线运动，当速度达到8m/s后立即做匀减速直线运动直至停止，共经历时间10s，由此可以求出（　　）

• A． 汽车加速运动的时间
• B． 汽车的平均速度
• C． 汽车减速运动的距离
• D． 汽车运动的总距离为45 m

Answer 1

分析 汽车先做初速度为0的匀加速直线运动，后做匀减速运动至停止，因为不知道加速度的大小，只知道最大速度，故无法求出加速时间和减速运动的距离．

解答 解：由于加速时的加速度末知，故无法求汽车加速运动的时间，同理也无法求减速运动的距离．故AC错误；
已知汽车匀加速运动的初速度为0，末速度为8m/s，则平均速度为$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}^{\;}}{2}=\frac{8+0}{2}m/s=4m/s$；
在匀减速直线运动时，由于初速度为8m/s，末速度为0，则平均速度为$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}=\frac{0+8}{2}m/s=4m/s$；故B正确；
即汽车在匀加速和匀减速过程中的平均速度相等，等于全程的平均速度4m/s．汽车运动的位移 x=$\overline{v}$t₁+$\overline{v}$t₂=t=4×10m=40m，故D错误；
故选：B．

点评 匀变速直线运动的平均速度的灵活运用，物体做匀变速直线运动，只要初末速度和为一定值，则平均速度相等．当然也可以通过作v-t图象，由“面积”求解位移．