Question

15．如图1所示，一个匝数n=100的圆形线圈，面积S₁=0.5m²，电阻r=1Ω．在线圈中存在面积S₂=0.4m²、垂直线圈平面（指向纸外）的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图2所示．将其两端a、b与一个R=2Ω的电阻相连接．试求：
（1）圆形线圈中产生的感应电动势E；
（2）电阻R消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势；
（2）由欧姆定律求出电流，由电功率定义式即可求解．

解答 解：（1）根据电磁感应：$E=n\frac{△B}{△t}{S}_{2}$
解得：E=100×$\frac{0.6}{4}×0.4$=6V
（2）根据闭合电路欧姆定律
I=$\frac{E}{R+r}$
则有，I=2A
根据功率表达式：P=I²R
解得：P=8W
答：（1）圆形线圈中产生的感应电动势6V；
（2）电阻R消耗的电功率8W．

点评 本题考查了求电动势、电功率等，应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电流定义式、功率表达式即可正确解题，注意感应电动势的有效面积的含义．