Question

10．在两端开口的U形管中灌汞，右管上端另有一小段汞柱将这部分空气封闭在管内，如图所示，这时正好处于平衡状态，若在左管内再注入一些汞，当重新平衡时（　　）

• A． 右管内被封闭的空气的体积将减小，高度差h将增大
• B． 右管内被封闭的空气的体积将减小，高度差h不变
• C． 空气柱体积不变，两边汞柱液面均升高相同高度，高度差h不变
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 以被封闭的气体为研究对象，分析其压强，列出其压强的表达式，结合表达式即可得知向左管注入汞时，对封闭气体的压强的影响，继而可知高度差h的变化情况，从而可判知各选项的正误．

解答 解：因U型管两端开口，设右管气柱上面的水银柱的高度为L，右管中被封闭的气体的压强为：P=P₀+P_L（P_L为长度为L的水银柱产生的压强）或表示为：P=P₀+P_h，可知：L=h，若在左管内再注入一些汞，右侧气柱上面的水银柱长度不变，被封闭的气体的压强不变，所以高度差h不发生变化，选项C正确，ABD错误．
故选：C

点评 关于被封闭的气体压强的计算，应注意一下三点：
1．气体压强的特点
①气体自重产生的压强一般很小，可以忽略．但大气压强P₀却是一个较大的数值（大气层重力产生），不能忽略．
②密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各个方向传递．
2．静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定
①平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强．对液柱或固体进行受力分析，当物体平衡时，利用F_合=0，求被封闭气体的压强．应注意正确选取研究对象，正确受力分析，别漏画大气压力．
②取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方程求出压强．根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的“连通器原理”，选取恰当的等压面，列压强平衡方程求气体的压强．选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体，否则就没有压强相等的关系．
3．加速运动系统中封闭气体压强的确定 
常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出．具体问题中常把二者结合起来，建立方程组联立求解．