题目内容

一匀强磁场垂直穿过平面直角坐标系的第I象限，磁感应强度为B．一质量为m，带电量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则（　　）
分析：先根据题意作出粒子运动的轨迹，找出圆心，确定圆心角，根据左手定则及曲线运动的条件判断电荷的正负，根据圆心角与周期的关系求出运动的时间，速度的大小没有变化，但是方向改变了．
解答：解：根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示：
A、根据左手定则及曲线运动的条件判断出此电荷带负电，故A正确；
B、设点A与x轴的距离为d，由图可得：r-rcos60°=d，所以d=
1
2
r=
mv
2qB
，故B错误；
C、粒子由O运动到A时速度方向改变了60°角，所以粒子做圆周运动的圆心角为60°，所以运动的时间t=
60°
360°
T=
1
6
T=
πm
3Bq
，故C正确；
D、子速度的方向改变了60°角，所以速度改变了，故D错误．
故选AC
点评：本题是带电粒子在磁场场中运动的问题，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，要求同学们能画出粒子运动的轨迹，会根据圆心角与周期的关系求出运动的时间，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013?怀化二模）如图所示，在坐标系xOy中，有边长为a的正方形均匀铜线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行，下边界足够远．t=0时刻，线圈以恒定的速度V（平动）沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．则在线圈穿越磁场区域的过程中，ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的（　　）
精英家教网如图所示，在直角坐标平面的第I象限内有一匀强磁场区域，磁感应强度为B，直线OA是磁场右侧的边界．在第Ⅱ象限区域，存在电场强度大小为E的水平向左的匀强电场，y轴是电场、磁场区域的分界线曲线，OM满足方程x=-ky2（k＞0）．有一带电荷量为q、质量为m的负粒子（重力不计）在曲线OM上某一点由静止释放，穿越y轴进入磁场中．
（1）求带电粒子穿越y轴时的速度与释放点纵坐标的关系式；
（2）若粒子从OM上任何位置释放，要求粒子穿过磁场区域后，都垂直于x轴射出求直线OA与x轴的夹角正切值tanθ（用题中已知物理量的符号表示）
（2006?普陀区一模）如图所示，一个矩形线圈长Ll=0.2m，宽L2=0.1m，共100匝，匀强磁场垂直线圈平面向里，磁感强度B随时间t变化的规律是B=0.4t+0.2，式中t的单位是秒，B的单位是特．当t=2s时，穿过矩形线圈的磁通量中Φ=
0.02
0.02
Wb，线圈中感应电动势ε=
0.8
0.8
V．
如图在第一象限内的y轴和直线x=1.0 m之间有一匀强磁场区域，磁场方向垂直坐标平面向外，磁感应强度B=2T，在直线x=1.0 m右侧有沿），轴负方向的匀强电场，电场强度为E =2.5×105 N/C。放置在原点的离子源在纸面内沿不同方向向第一象限不断发射比荷为1.0× 106C/kg，速度均为v0=1.0×106m/s的粒子，粒子通过磁场区域后都平行x轴射入电场。求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径；
（2）在x轴上有粒子穿过的区域；
（3）磁场区域的最小面积。
如图所示，在直角坐标平面的第I象限内有一匀强磁场区域，磁感应强度为B，直线OA是磁场右侧的边界．在第Ⅱ象限区域，存在电场强度大小为E的水平向左的匀强电场，y轴是电场、磁场区域的分界线曲线，OM满足方程x=-ky2（k＞0）．有一带电荷量为q、质量为m的负粒子（重力不计）在曲线OM上某一点由静止释放，穿越y轴进入磁场中．
（1）求带电粒子穿越y轴时的速度与释放点纵坐标的关系式；
（2）若粒子从OM上任何位置释放，要求粒子穿过磁场区域后，都垂直于x轴射出求直线OA与x轴的夹角正切值tanθ（用题中已知物理量的符号表示）

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