题目内容
12．某同学在“研究平抛物体的运动”的实验中，在已经判定平抛运动在竖直方向为自由落体运动后，再来用图甲所示实验装置研究水平方向的运动．他先调整斜槽轨道槽口末端水平，然后在方格纸（甲图中未画出方格）上建立好直角坐标系xOy，将方格纸上的坐标原点O与轨道槽口末端重合，Oy轴与重垂线重合，Ox轴水平．实验中使小球每次都从斜槽同一高度由静止滚下，经过一段水平轨道后抛出．依次均匀下移水平挡板的位置，分别得到小球在挡板上的落点，并在方格纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将方格纸上的点迹连成小球的运动轨迹如图乙所示．已知方格边长为L，重力加速度为g．
（1）请你写出判断小球水平方向是匀速运动的方法（可依据轨迹图说明）：在轨迹上取坐标为（3L，L）、（6L，4L）、（9L，9L）的三点，分别记为A、B、C点，其纵坐标y1：y2：y3=1：4：9，由于已研究得出小球在竖直方向是自由落体运动，因此可知从抛出到A点所用时间t1与从A点到B点所用时间t2、从B点到C点所用时间t3相等，这三点的横坐标之间的距离也相等，说明了在相等时间内水平位移相等，即说明平抛运动在水平方向的运动为匀速直线运动
（2）小球平抛的初速度v0=$\frac{3\sqrt{2gL}}{2}$；
（3）小球竖直下落距离y与水平运动距离x的关系式为y=$\frac{{x}^{2}}{9L}$．
（4）为了能较为准确的描述运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的是A
A．通过调节使斜槽末端的切线保持水平
B．实验所用的斜槽的轨道必须是光滑的
C．每次必须由静止释放小球而释放小球的位置可以不同
D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线．
分析 通过相等时间内水平方向上的位移是否相等来判断水平方向上运动是否是匀速直线运动，根据平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律求出平抛运动的初速度以及竖直位移与水平位移的关系．
解答 解：（1）在轨迹上取坐标为（3L，L）、（6L，4L）、（9L，9L）的三点，分别记为A、B、C点，其纵坐标y1：y2：y3=1：4：9，由于已研究得出小球在竖直方向是自由落体运动，因此可知从抛出到A点所用时间t1与从A点到B点所用时间t2、从B点到C点所用时间t3相等，这三点的横坐标之间的距离也相等，说明了在相等时间内水平位移相等，即说明平抛运动在水平方向的运动为匀速直线运动．
（2）根据L=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，解得${v}_{0}=\frac{3L}{t}=\frac{3\sqrt{2gL}}{2}$．
（3）根据x=v0t，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}g（\frac{x}{{v}_{0}}）^{2}$=$\frac{{x}^{2}}{9L}$．
（4）A、为了保证小球做平抛运动，斜槽的末端切线必须水平．故A正确．
B、实验时斜槽不一定需要光滑，只要小球每次从同一位置由静止释放即可．故B、C错误．
D、将球的位置标在纸上后，取下纸，用平滑曲线连接得到平抛运动的轨迹．故D错误．
故选：A．
故答案为：（1）在轨迹上取坐标为（3L，L）、（6L，4L）、（9L，9L）的三点，分别记为A、B、C点，其纵坐标y1：y2：y3=1：4：9，由于已研究得出小球在竖直方向是自由落体运动，因此可知从抛出到A点所用时间t1与从A点到B点所用时间t2、从B点到C点所用时间t3相等，这三点的横坐标之间的距离也相等，说明了在相等时间内水平位移相等，即说明平抛运动在水平方向的运动为匀速直线运动．
（2）$\frac{3\sqrt{2gL}}{2}$；（3）$\frac{{x}^{2}}{9L}$；（4）A
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
| A． | 牛顿 | B． | 伽利略 | C． | 开普勒 | D． | 爱因斯坦 |
| A． | 电路中某电阻大，该电阻的功率不一定大 | |
| B． | 闭合电路中外电阻越大，路端电压越小 | |
| C． | 在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大 | |
| D． | 电源的输出功率越大，电源的效率越高 |
| A． | 由t=$\frac{x}{{v}_{0}}$可知，物体平抛的初速度越大，飞行时间越短 | |
| B． | 由t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$可知，物体下落的高度越大，飞行时间越短 | |
| C． | 任意连续相等的时间内，物体下落高度之比为1：3：5… | |
| D． | 任意连续相等的时间内，物体运动速度的改变量相等 |
如图所示，有20匝矩形线圈abcd置于匀强磁场中，线圈平面和磁场垂直．ab=cd=0.2m，bc=ad=0.1m．线圈中的电流强度I=4.0A，方向如图．已知穿过线框的磁通量φ=0.016Wb． 则匀强磁场的磁感强度B=0.8T，底边bc所受磁场力的大小6.4N．| A． | 原子的核式结构模型是汤姆逊最早提出来的 | |
| B． | 氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长大于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的波长 | |
| C． | 在光电效应实验申，用同种频率的光照射不同的金属表面，从金属表面逸出的光电子的最大初动能Ek越大，则这种金属的逸出功W0越小 | |
| D． | 原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律 | |
| E． | 一重原子核变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能 |
如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω，电阻R1=10Ω，R2=10Ω，R3=30Ω，R4=34Ω，电容器的电容C=10μF，电容器原来不带电；求：
如图甲所示为一电源路端电压与电流关系的函数图象，把此电源接在如图乙所示的电路中，其中R1=1Ω，R2=R3=2Ω．则（ ）| A． | 若CD间连一电容为C=20μF的电容器，则电容器所带电量是1.5×10-5C | |
| B． | 若CD间用一导线连接，则电源效率最高 | |
| C． | 若在C、D间连一个理想电流表，其读数是0.375 A | |
| D． | 若在C、D间连一个理想电压表，其读数是0.75 V |
在“研究平抛物体的运动”实验时：