Question

10．汽车由静止开始做加速度大小为2m/s²的匀加速直线运动，4s末开始刹车，做匀减速运动，加速度大小为2m/s²，
求：（1）4s末的速度； 
（2）前10s内的总位移．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求解4s末的速度即可；
（2）根据位移时间公式求出汽车加速运动的位移，再加刹车后通过的位移即为汽车整个过程中通过的路程．

解答 解：（1）4s末的速度v=a₁t₁=8m/s                                                  
（2）设速度减为0的时间${t}_{2}^{\;}$
0=v-${a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}$
代入数据解得${t}_{2}^{\;}=\frac{v}{{a}_{2}^{\;}}=\frac{8}{2}s=4s$
t₂=4s说明8秒末车停了
匀加速运动的位移：x₁=$\frac{1}{2}$a₂t₁²=16m                                                 
匀减速运动的位移x₂=$\frac{1}{2}$a₂t₂²=16m                                                   
总位移x=32m          
答：（1）4s末的速度为8m/s； 
（2）前10s内的总位移为32m．

点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系是解决问题的关键，解决这类题目时一定要首先确定刹车时间，这一点一定要注意．