题目内容
如图所示中，a、b是一列横波上的两个质点，它们在x轴上的距离s＝30m，波沿x轴正方向传播．当a振动到最高点时，b恰好经过平衡位置．经过3s波传播了30m，并且a经过平衡位置，b恰好到达最高点，那么
[ ]
A．这列波的速度一定是10m/s； B．这列波的周期可能是0.8s；
C．这列波的周期可能是3s； D．这列波的波长可能是24m．
解析：
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因波向外传播是匀速推进的，故v＝ 设这列波的振动周期为T，由题意可知，经过3s，质点a由波峰回到平衡位置，可得
另由v＝ λ＝ 进行具体分析： n＝1时，λ＝40m，T＝4s；n＝2时，λ＝24m，T＝2.4s； n＝3时，T＝ n＝5时，T＝ n＝7时，T＝ 故此题正确答案为ABD． |
＝10m/s．
s(n＝0，1，2…)．
，可得波长
m(n＝0，1，2…)．
s；n＝4时，T＝
s；
s；n＝6时，T＝
s；
＝0.8s．提示：
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因波向外传播是匀速推进的，题目中给定了在3s内波推进了30m，由波速是一定的，故用v＝s/t可求出此波的波速．设这列波的振动周期为T，由题意可知，经3sa质点由波峰回到平衡位置，其可能情况很多，可能是 小结：(1)注意波动过程介质中各个质点的简谐振动具有周期性和对称性．本题关键是分析周期的可能性，弄清物理图景，便可得到波长的可能性． (2)本题需采用演绎归纳法解题．通过演绎过程，从中找出规律，再归纳出周期的内在规律，得出周期的通项公式．这种方法是解决波动问题的常用的思维分析方法． (3)在演绎过程中，本题应用了“特殊点法”．对质点a由波峰回到平衡位置需要的时间是
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T，也可能
T＋T……等，即知周期是多样的．因为波速v是一定的，由公式λ＝v·T可知，这列机械波的波长也是多样的．分别写出周期T和波长λ的通项公式，便可以解出本题的结果．
又回到平衡位置……，这样即可写出T的通式．当然若考虑质点b也能总结出T的通式，但须注意到，开始时b恰好在平衡位置，包括向上通过平衡位置和向下通过平衡位置这两种情况，最后T的通式仍相同．
如图所示中，a、b是一列横波上的两个质点，它们在x轴上的距离s＝30m，波沿x轴正方向传播．当a振动到最高点时，b恰好经过平衡位置．经过3s波传播了30m，并且a经过平衡位置，b恰好到达最高点，那么
