Question

（6分）2009年4月5日，朝鲜中央通讯社发表声明宣布，朝鲜当天上午在位于舞水端里的卫星发射基地成功发射了一枚火箭，顺利将“光明星2号”试验通信卫星送入轨道．国际社会对此广泛关注．美国军方5日说，朝鲜当天发射的“卫星”未能进入轨道，发射物各节全部坠海；韩国政府方面作类似表述；俄罗斯外交部发言人涅斯捷连科5日表示，俄方已确认朝鲜发射卫星的事实，并呼吁有关方面在这一问题的评价上保持克制．假如该卫星绕地球运行且轨道接近圆形，卫星运行周期为T，试求卫星距离地面的高度．(已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g)

Answer 1

对地球上的物体m₁

m₁g=Gm₁M/R²（2分）

对卫星m₂

Gm₂M/（R+h）²=4π²m₂（R+h）/T²（2分）

解之得：h=（gR²T²/4π²）^1/3-R（2分）