题目内容
20．
如图，水平与斜面在B点平面对接，一质量为1kg的物块放在水平面上A点，用于水平面成θ=53°角向下的恒力推物块，物块以3m/s2的加速度由静止向右运动，AB间距为6m，物块到B点后滑上斜面，不计撞击带来的能量损失．物块滑上斜面后推力大小不变，方向变成水平，物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为0.5，求（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2）（1）推力F的大小
（2）物块在斜面上滑行的最大距离．
分析 （1）根据牛顿第二定律求得合外力，结合受力分析求出分力F；
（2）结合（1）中的知识求得物体到达B点的速度，利用牛顿第二定律和运动学公式求解即可，
解答 解：（1）物块的加速度为3m/s2，根据牛顿第二定律，解得：F合=ma=3N，对物体受力分析，竖直方向：N=Fsinθ+mg，水平方向：Fcosθ-f=F合，又f=μN，
将三式联立得：Fcosθ-μFsinθ-μmg=ma，
代入数据：F×0.6-0.5×F×0.8-0.5×1×10=3，
解得：F=40N
（2）物体在斜面上运动，有运动学公式得：${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，
代入数据得：v2=2×3×6，
解得：v=6m/s，
对物体受力分析得：物体在斜面上运动时：mgsinθ+f-Fcosθ=ma2，
垂直斜面方向上：N=mgcosθ+Fsinθ，又：f=μN，
代入数据解得：10×0.8+0.5×10×0.6+0.5×40×0.8-40×0.6=a2，
得：a2=3m/s2，方向向下；
物体在斜面上做匀减速运动，设滑行的最大距离为x2，
有运动学公式得：${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$2，
代入数据：0-62=2×（-3）x2，
解得：x2=6m．
答：（1）推力F的大小为40N，
（2）物块在斜面上滑行的最大距离为6m．
点评 本题是牛顿第二定律的典型应用题，用好牛顿第二定律和运动学公式是解题的关键，特别注重加速度的方向．
练习册系列答案
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10．
如图为一个四星系统，依靠四颗星间的相互作用，维持稳定的运动状态，其中三颗星质量均为m的星体，A、B、C等间隔分布在半径为r的圆轨道上并做同向的圆周运动，质量为M的星体D在圆轨道的圆心上，该星体的半径为R，另外三颗星体的半径可以忽略不计，忽略其他星体对四颗星的引力作用，则下列说法正确的是（ ）
如图为一个四星系统，依靠四颗星间的相互作用，维持稳定的运动状态，其中三颗星质量均为m的星体，A、B、C等间隔分布在半径为r的圆轨道上并做同向的圆周运动，质量为M的星体D在圆轨道的圆心上，该星体的半径为R，另外三颗星体的半径可以忽略不计，忽略其他星体对四颗星的引力作用，则下列说法正确的是（ ）| A． | A、D星体间的引力大小为$\frac{GMm}{（r-R）^{2}}$ | |
| B． | A、B星体间的引力大小为$\frac{G{m}^{2}}{3{r}^{2}}$ | |
| C． | 星体C做圆周运动的向心大小为G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$ | |
| D． | 星体C做圆周运动的周期为T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{2}}{3M+\sqrt{3}m}}$ |
8．将一个力F分解为两个力F1和F2，下列说法中错误的是（ ）
| A． | F是物体实际受到的力 | B． | F1和F2不是物体实际受到的力 | ||
| C． | 物体同时受到F1、F2和F三个力作用 | D． | F1和F2共同作用的效果与F相同 |
如图所示，mA=4kg，mB=1kg，A与桌面动摩擦因数μ=0.2，B与地面间的距离h=0.8m，A、B原来静止．（桌面足够长，g取10m/s2）
如图所示，在一个倾角为θ的光滑斜面底端有一个垂直于斜面的挡板，物体A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接，A与墙壁用细线连接，A、B静止在斜面上，此时B对挡板的压力恰好为零，物体A、B的质量均为m，重力加速度为g．求：
12．如图是利用传感器记录两个物体间作用力和反作用力的变化图线，根据图线可以得出的结论是（ ）
| A． | 作用力大时，反作用力小 | B． | 作用力和反作用力不是同时变化的 | ||
| C． | 作用力和反作用力的大小总是相等 | D． | 作用力总是大于反作用力 |
10．
图中的虚线为某正点电荷电场的等势面，相邻两等势面之间电势差相等．有两个带电粒子（重力不计），以不同的速率，沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的径迹1和2运动（B、C、D、E均为运动轨迹与等势面的交点）．则以下判断正确的是（ ）
图中的虚线为某正点电荷电场的等势面，相邻两等势面之间电势差相等．有两个带电粒子（重力不计），以不同的速率，沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的径迹1和2运动（B、C、D、E均为运动轨迹与等势面的交点）．则以下判断正确的是（ ）| A． | 粒子1带正电，粒子2带负电 | |
| B． | 粒子1从A到B与从B到C电场力做的功相等 | |
| C． | 粒子2的电势能先减小后增大 | |
| D． | 经过D、E两点时两粒子的速率可能相等 |