Question

5．一人造地球卫星的轨道高度恰好等于地球的半径，它在轨道上受到的万有引力是地面上所受万有引力的（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{8}$
• D． $\frac{1}{16}$

Answer 1

分析 根据万有引力定律的公式，结合人造卫星与地心间的距离分析万有引力大小的变化．

解答 解：人造地球卫星轨道半径r=R+h=2R，在轨道上受到的万有引力$F=G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=G\frac{Mm}{（2R）_{\;}^{2}}=\frac{1}{4}G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$①
在地球表面$F′=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$②
联立①②得：$F=\frac{1}{4}F′$，即在轨道上受到的万有引力是地面上所受万有引力的$\frac{1}{4}$，故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 本题考查了万有引力定律公式的基本运用，知道万有引力的大小与物体质量乘积成正比，与距离的二次方成反比，基础题．