Question

如图所示，向一个空的铝饮料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）．如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计．已知铝罐的容积是360cm³，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2cm²，吸管的有效长度为20cm，当温度为25℃时，油柱离管口10cm．
①吸管上标刻温度值时，刻度是否均匀？说明理由
②计算这个气温计的测量范围．

Answer 1

分析：（1）根据气体方程找出体积的变化量与温度的变化量的函数关系判断．
（2）根据吸管的有效长度为20cm，找出气体体积变化的范围，再求出温度的变化范围．

解答：解：①根据盖-吕萨克定律，

V

T

=C
则有：C=

V1

T1

=

360+10×0.2

273+25

=

362

298

cm³/K…①
所以△V=C△T=

362

298

T…②
即体积的变化量与温度的变化量成正比，吸管上标的刻度是均匀的
②因为△V=

362

298

T，所以有：
△T=

298

362

△V=

298

362

×0.2×（20-10）K=1.6K
这个气温计可以测量的温度为：
t=（25±1.6）℃，
即这个气温计测量的范围是296.4K～299.6K，即23.4℃～26.6℃
答：（1）吸管上标的刻度是均匀的，因为推导出油柱体积的变化△V=C△T=

362

298

T与温度成正比；
（2）这个气温计测量的范围是23.4℃～26.6℃．

点评：决绝本题关键是掌握理想气体状态方程，及盖-吕萨克定律的应用．注意热力学温标与摄氏温标的区别与联系．