Question

7．劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U．若A处粒子源产生的质子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是（　　）

• A． 不改变磁感应强度B与交流电频率f，该回旋加速器也能用于氚核加速
• B． 质子从磁场中获得能量
• C． 质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比
• D． 改变电压U会影响质子在回旋加速器中运动时间

Answer 1

分析 回旋加速器的工作条件是电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等．回旋加速器运用电场加速磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度，从而求出最大动能．

解答 解：A、带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据T=$\frac{2πm}{qB}$知，换用氚核，氚核的比荷为质子的$\frac{1}{3}$，在磁场中运动的周期变为质子的3倍，而不改变磁感应强度B与交流电频率f，加速电场的周期不变，氚核每经过半个周期，电场方向变化3次，能使氚核加速．故A正确．
B、质子在磁场中所受的洛伦兹力对质子不做功，不能改变质子的动能，所以质子不能从磁场中获得能量，故B错误．
C、根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，R是D形金属盒的半径，知质子获得的最大速度 v=$\frac{qBR}{m}$，则最大动能E_Km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，与加速的电压无关．故C错误
D、根据质子圆周运动的周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$，T与质子的速度大小无关，所以若只改变加速电压U，不会改变质子在回旋加速器中运行的周期，但加速次数变化，则运行时间也会变化．故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，知道最大动能与什么因素有关，以及知道粒子在磁场中运动的周期与电场的变化的周期相等．