Question

6．厚度为D=5cm的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，点光源S到玻璃上表面的垂直距离为L=8cm，从S发出的光线SA以角度i=60°入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如图所示．若该玻璃的折射率为n=1.73，求：
（1）光从光源到玻璃板上表面的传播时间t₁与在玻璃板中的传播时间t₂之比；
（2）出射光线相对入射光线的侧移距离d．

Answer 1

分析 （1）根据由折射定律求出折射角．由数学知识求出光在玻璃中走过的距离．由公式v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃中传播速度，再由t=$\frac{s}{v}$求解时间之比．
（2）根据几何知识求解出射光线相对入射光线的侧移距离d．

解答 解：（1）光从光源到玻璃板上表面的传播时间为：t₁=$\frac{\frac{L}{cosi}}{c}$=$\frac{L}{ccosi}$
根据折射定律得：n=$\frac{sini}{sinr}$
得：sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{sin60°}{1.73}$=$\frac{1}{2}$，r=30°
光在玻璃中传播速度为：v=$\frac{c}{n}$
光在玻璃板中的传播时间为：t₂=$\frac{\frac{D}{cosr}}{v}$=$\frac{nD}{ccosr}$
则得：t₁：t₂=Lcosr：nDcosi=（8×cos30°）：（1.73×5×cos60°）=8：5  
（2）出射光线相对入射光线的侧移距离为：d=$\frac{D}{cosr}$sin（i-r）=$\frac{5}{cos30°}$×sin（60°-30°） cm=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$cm
答：（1）光从光源到玻璃板上表面的传播时间t₁与在玻璃板中的传播时间t₂之比为8：5．      
（2）出射光线相对入射光线的侧移距离是$\frac{5\sqrt{3}}{3}$cm．

点评 本题几何光学问题，要掌握折射定律，求出折射角，灵活运用几何知识帮助求解．