Question

6．足够长的粗糙斜面上，用力推着一物体沿斜面向上运动，t=0时撤去推力，物体在0～6s内速度随时间的变化情况如图所示．由图象可知（　　）

• A． 0～1s内摩擦力的平均功率大小与1～6s内摩擦力平均功率大小之比为1：1
• B． 0～1s内重力的平均功率大小与1～6s内重力平均功率大小之比为5：1
• C． 0～1s 内位移大小与1～6s内位移大小之比为1：5
• D． 0～1s内机械能变化量大小与1～6s内机械能变化量大小之比为1：5

Answer 1

分析 平均功率根据 $\overline{P}$=Fv即可计算，机械能的变化量等于除重力以外的力做的功，位移大小等于图象与时间轴所围“面积”大小．

解答 解：A、滑动摩擦力f=μmgcosθ，整个运动过程中滑动摩擦力不变，根据P_f=fv，可知0至l s内摩擦力的平均功率与1～6s内摩擦力平均功率相等，故A正确；
B、根据图象可知：0-1s内的平均速度为V₁=$\frac{10-0}{2}$=5m/s，
1-6s内平均速度为V₂=$\frac{-10-0}{2}$=-5m/s，所以0-1s内重力的平均功率为
P₁=mgV₁=5mg，1-6s内重力平均功率P₂=mgV₂=5mg，故B错误；
C、图象与时间轴所围“面积”大小表示位移大小，则0～1s内与1～6s内的位移大小之比为：
s₁：s₂=$\frac{1}{2}×10×1$：$\frac{1}{2}：10×5$=1：5，故C正确．
D、机械能的变化量等于滑动摩擦力做的功，0一1s内机械能变化量大小为W_f1=P_ft₁=P_f，1～6s内机械能变化量大小为W_f2=P_ft₂=5P_f，所以0一1s内机械能变化量大小与1～6s内机械能变化量大小之比为1：5，故D正确；
故选：ACD

点评 本题主要考查了恒力功率公式、牛顿第二定律及功能关系的应用，难度适中