Question

10．内壁光滑的环型凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为$\sqrt{2}$R的轻杆，一端固定有质量m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙．现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹糟的最低点（如图所示），由静止释放后下面答案正确的是（　　）

• A． “下滑过程中甲球等于乙球增加的动能
• B． 下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能
• C． 甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点
• D． 杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点

Answer 1

分析 甲与乙两小球系统，重力势能和动能相互转化，系统机械能守恒；还可以将甲与乙当作一个整体，找出重心，机械能也守恒．

解答 解：A、甲与乙两个物体系统机械能守恒，故甲减小的机械能一定等于乙增加的机械能，不等于动能，故A错误；
B、甲与乙两个物体系统机械能守恒，甲球减小的重力势能转化为乙的势能和动能以及甲的动能，故B错误；
C、若甲球沿凹槽下滑到槽的最低点，乙则到达与圆心等高处，但由于乙的质量比甲大，造成机械能增加了，明显违背了机械能守恒定律，故甲球不可能到圆弧最低点，故C错误；
D、由于机械能守恒，故动能减为零时，势能应该不变，故杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点，故D正确；
故选：D．

点评 本题关键是甲与乙两个球系统机械能守恒，也可以找出系统重心，当作单个物体．