Question

6．如图，气缸内底部面积为0.002m²，被活塞封闭在气缸内的空气温度为-7℃，活塞质量为8kg．当气缸缸筒竖直放置时，活塞距缸底L，则此时封闭空气的温度为266K，压强为$1.4×1{0}_{\;}^{5}$Pa．现将质量m=2kg的物体A放在活塞上时，欲使活塞距缸底仍为L，应使缸内气体升高到12℃．（大气压强p₀=1.0×10⁵P_a，重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据T=t+273K求初始时气体的热力学温度；根据活塞的受力平衡求初始时封闭气体的压强；缸内气体发生等容变化，根据查理定律求末态气体的温度；

解答 解：根据T=t+273K，得封闭空气的温度T=273+（-7）=266K
对活塞受力平衡，有：${p}_{0}^{\;}S+mg={p}_{1}^{\;}S$
解得${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}=1.0×1{0}_{\;}^{5}+\frac{80}{0.002}$=$1.4×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
当将m=2kg的物体放在活塞上时，以A和活塞整体为研究对象，有
${p}_{0}^{\;}S+（m+{m}_{A}^{\;}）g={p}_{2}^{\;}S$
解得：${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{（m+{m}_{A}^{\;}）g}{S}$=$1.0×1{0}_{\;}^{5}+\frac{（8+2）×10}{0.002}$=$1.5×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
缸内气体发生的是等容变化，根据查理定律，有
$\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入数据：$\frac{1.4×1{0}_{\;}^{5}}{266}=\frac{1.5×1{0}_{\;}^{5}}{{T}_{2}^{\;}}$
解得：${T}_{2}^{\;}=285K$
${t}_{2}^{\;}={T}_{2}^{\;}-273=285-273=12℃$
故答案为：266，$1.4×1{0}_{\;}^{5}$，12

点评 解答本题的关键是分析清楚气体状态变化过程是解题的前提，根据题意求出气体的状态参量、应用气体实验定律可以解题．