Question

设列车两轮间距为L，拐弯处圆弧形的轨道半径为R．若施工设计外轨高于内轨h高度(hL)，则要保证列车在通过此弯道时内、外轨皆不受轮缘的挤压，速度应为多大？车速大于或小于这个速度，内、外轨侧向受力如何？

Answer 1

答案：
解析：

如图所示，火车做匀速圆周运动的平面在水平面内，内、外轨皆不受轮缘的挤压，火车所受重力G和支持力FN的合力F恰提供向心力，则有 　    F＝mgtanα＝m，由于hL，所以tanα≈sinα＝，解得v＝． 　　即列车行驶速度为v＝时，内、外轨皆不受挤压．若列车速度大于这一速度，则其外轮将向外挤压外轨．若列车速度小于这一速度，则内轮向里挤压内轨．

提示：

解题关键点是抓住重力和支持力的合力提供向心力．解题易错点是把列车做匀速圆周运动的圆平面当作在路面内．