Question

各种公路上拱形桥是常见的，一质量为m的汽车在拱形桥上以速度v 前进，桥面的圆弧半径为R，汽车通过桥的最高点时对桥面的压力为______．若R为160m，汽车过桥最高点的安全速度为______ m/s．（ g取10m/s²）

Answer 1

（1）汽车通过桥的最高点时受力如图，根据牛顿第二定律得：mg-N=

mv2

R

桥面对汽车的支持力：N=mg-

mv2

R

根据牛顿第三定律，汽车对桥面的压力：N'=N=mg-

mv2

R

（2）若N'=0，汽车对桥面无压力，汽车将腾空从而失控制．所以为安全起见应
N′＞0，即v＜

gR

代入数据得：v＜40 m/s
故答案为：mg-

mv2

R

；40