Question

5．某同学设计如图1装置来研究“质量一定时，加速度与合外力之间的关系”．将装有•两个挡光片（两者相距为s）的物块放在水平的气垫导轨上，细线通过滑轮悬挂着钩码．实验中将钩码的重力当作物块所受的合外力F，多次测量加速度a和合外力F，进而探究两者的关系．桌面离地足够高，滑轮离光电门足够远．
（1）用螺旋测微器测量挡光片的宽度d，结果如图2，其读数为4.687mm．
（2）挂上钩码后，将物块释放，测得挡光片先后两次的挡光时间分别为t₁和t₂，则物块的加速度为$\frac{{{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$．（用d、s、t₁和t₂表示）
（3）下列说法正确的是B．
A．实验中应保证钩码质量远大于物块的质量
B．实验中应保证桌面上部的细线水平
C．每次释放物块的初位置必须相同
D．每次释放物块的初位置离光电门越近，实验误差越小
（4）利用本装置还可以验证机械能守恒定律，若测得钩码质量为m，物块质量为M，挡光片先后两次的挡光时间分别为t₃和t₄，则实验中需要验证的关系是mgs=$\frac{1}{2}$（m+M）${（\frac{d}{{t}_{4}}）}^{2}$-$\frac{1}{2}$（m+M）${（\frac{d}{{t}_{3}}）}^{2}$．（用d、s、m、K、t₃和t₄表示）

Answer 1

分析 螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．光电门测速度的原理是用平均速度来代替瞬时速度，根据运动学公式求解加速度．根据功能关系可以求出需要验证的关系式．

解答 解：（1）螺旋测微器的固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为：0.01×18.7mm=0.187mm，
所以最终读数为：4.5mm+0.187mm=4.687mm，
（2）由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
物块通过光电门1速度为：v₁=$\frac{d}{{t}_{1}}$
物块通过光电门2速度为：v₂=$\frac{d}{{t}_{2}}$
物块做匀变速直线运动，则v₂²-v₁²=2as，
则加速度为：a=$\frac{{{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$；
（3）A、实验中应保证钩码质量远小于物块的质量，故A错误；
B、实验中应保证桌面上部的细线水平，故B正确；
C、每次释放物块的初位置不需要相同，故C错误；
D、每次释放物块的初位置离光电门越远，速度越大，时间越短，实验误差越小，故D错误；
故选：B．
（4）钩码重力势能的减小量△E_P=mg△h=mgs，
钩码与滑块的动能的增加量△E_K=$\frac{1}{2}$（m+M）${（\frac{d}{{t}_{4}}）}^{2}$-$\frac{1}{2}$（m+M）${（\frac{d}{{t}_{3}}）}^{2}$；
所以实验中需要验证的关系是mgs=$\frac{1}{2}$（m+M）${（\frac{d}{{t}_{4}}）}^{2}$-$\frac{1}{2}$（m+M）${（\frac{d}{{t}_{3}}）}^{2}$．
故答案为：（1）4.687；（2）$\frac{{{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$；（3）B；（4）mgs=$\frac{1}{2}$（m+M）${（\frac{d}{{t}_{4}}）}^{2}$-$\frac{1}{2}$（m+M）${（\frac{d}{{t}_{3}}）}^{2}$

点评 螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．知道极短时间内的平均速度可以表示瞬时速度，以及掌握该实验的原理，验证重力势能的减小量与动能的增加量是否相等，注意势能的减小与动能增加的研究对象不同，这是解题的关键．