题目内容
如图所示，质量为
m的人站在自动扶梯上，扶梯的倾角为
，扶梯正以加速度a向上减速运动．求人受到的支持力和摩擦力．
答案：
解析：
解析：
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讲析：方法一：分解力而不分解加速度，此时应规定加速度方向为 x轴的正向．以加速度 a的方向为x轴，建立如图所示直角坐标系，把人受到的重力mg、弹力FN和静摩擦力Ff，进行正交分解，根据牛顿第二定律列出如下方程：
x方向：mgsin  ＋Ffcos－FNsin＝ma
y方向：mgcos －FNcos－Ffsin＝0
解得： FN＝mg－masin，Ff＝macos．
方法二：分解加速度而不分解力，此种方法一般是在以某种力的方向为 x轴正向时，其他力都落在两坐标轴上而不需要分解．建立如图所示的直角坐标系，把加速度 a分解，根据牛顿第二定律列出如下方程：
x方向：Ff＝macos
y方向：mg－FN＝masin
即得： FN＝mg－masin，Ff＝macos．
点评：通过以上例题分析，在建立直角坐标系时，不管取哪个方向为 x轴的正方向，所得的最后结果都应是一样的，在选取坐标轴时，为使解题方便，应尽量减少矢量的分解． |
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