一客车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动的同时.在车尾的后面离车头为s远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车.已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为s0(即人离车头距离超过s0.司机不能从反光镜中看到该人).同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间在t0内才能注意到该人.这样才能制动客车使车停下来.该乘客要想乘� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．一客车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为s远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为s₀（即人离车头距离超过s₀，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间在t₀内才能注意到该人，这样才能制动客车使车停下来，该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度v所满足条件的表达式是什么？若a=1m/s²，s=30m，s₀=20m，t₀=4.0s，求v的最小值．

分析设乘客经过t时间与客车车头的位移为s₀，通过位移关系求出运动的时间，时间有两个值，在这两个时间之间，乘客与客车车头的位移小于s₀，则两个时间之差要保证大于等于t₀，根据该关系求出乘客速度的最小值．

解答解：从客车由静止开始运动计时，经过时间t，
客车前进${s}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，乘客前进s₂=vt，
由题意s₁+s-s₂=s₀，△t=t₂-t₁≥t₀，
得$\frac{1}{2}a{t}^{2}+s-vt-{s}_{0}=0$，即$t=\frac{v±\sqrt{{v}^{2}-2a（s-{s}_{0}）}}{a}$，
所以△t=t₂-t₁=$\frac{v+\sqrt{{v}^{2}-2a（s-{s}_{0}）}}{a}$-$\frac{v-\sqrt{{v}^{2}-2a（s-{s}_{0}）}}{a}$=$\frac{2\sqrt{{v}^{2}-2a（s-{s}_{0}）}}{a}≥{t}_{0}$．
所以$v≥\sqrt{2a（s-{s}_{0}）+\frac{（a{t}_{0}）^{2}}{4}}$，代入数值得$v≥2\sqrt{6}=4.9m/s$．
故追赶客车匀速运动的速度v的最小值为4.9m/s．
答：v的最小值为4.9m/s．

点评该题属于运动学中的较难题，关键抓住乘客经过时间t与客车车头的位移为s₀，还要注意乘客与客车车头位移在s₀之内的时间差大于等于t₀．

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11．

如图所示，倾斜的平行导轨处在匀强磁场中，导轨上、下两边的电阻分别为R₁=3Ω和R₂=6Ω，金属棒ab的电阻R₃=4Ω，其余电阻不计．则金属棒ab沿着粗糙的导轨加速下滑的过程中（　　）

	A．	安培力对金属棒做功等于金属棒机械能的减少量
	B．	重力和安培力对金属棒做功之和小于金属棒动能的增量
	C．	R₁和R₂发热功率之比P₁：P₂=1：2
	D．	R₁、R₂和R₃产生的焦耳热之比Q₁：Q₂：Q₃=2：1：6

12．如图所示是某个磁场的磁感线分布，则A点和B点的磁感应强度的大小关系是（　　）

	A．	A点的磁感应强度大
	B．	B点的磁感应强度大
	C．	A点的磁感应强度等于B点的磁感应强度
	D．	无法确定

9．关于重力和摩擦力的说法错误的是（　　）

	A．	重力就是由于地球对物体的吸引而受到的力，重力的方向总是竖直向下的
	B．	滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反
	C．	由μ=$\frac{f}{N}$可知，动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与正压力成反比
	D．	摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势

16．