Question

20．如图所示，高h=4m的曲面固定不动．一个质量为1kg的物体，由静止开始从曲面的顶点滑下，滑到底端时的速度大小为4m/s，g取10m/s²．在此过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 曲面对物体的支持力做负功
• B． 物体的动能增加了8J
• C． 物体的重力势能减少了20J
• D． 物体克服摩擦力做功32J

Answer 1

分析 由功的定义判断支持力对物体不做功；
由速度可求得初末状态的动能，则可求得动能的改变量；
根据功能关系求重力势能的减少量；
由动能定理可求物体克服摩擦力做功．

解答 解；A、支持力和运动方向垂直，支持力对物体不做功，故A错误；
B、动能的增加量为：△E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×16=8J，故动能增加了8J，故B正确；
C、重力做功W_G=mgh=1×10×4J=40J，故重力势能减小量为：△E_P=40J，故C错误；
D、由动能定理可知：mgh+W_f=△E_K，解得：W_f=-32J，所以物体克服摩擦力做功32J，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查功能关系，应明确阻力做功等于机械能的减小量，重力做功等于重力势能的减小量，合力做功等于动能的增加量．