Question

3．如图1所示，一定质量的理想气体按图线方向先从状态A变化到状态B，再变化到状态C．在状态C时气体的体积V_C=3.0×10^-3m³，温度与状态A相同．求气体：
（1）在状态B时的体积
（2）整个过程中放出的热量；
（3）在图2中的p-V坐标系中作出上述过程的图象，并标出每个状态的状态参量．

Answer 1

分析 （1）B到C是等压变化，根据盖-吕萨克定律求状态B的体积
（2）根据热力学第一定律求吸放热情况
（3）根据实验定律求${p}_{A}^{\;}$，根据状态变化过程画出对应的图象

解答 解：（1）B到C是等压变化，有$\frac{{V}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}=\frac{{V}_{C}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}$  得${V}_{B}^{\;}=\frac{{T}_{B}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}{V}_{C}^{\;}=5.0×1{0}_{\;}^{-3}{m}_{\;}^{3}$
（2）整个过程外界对气体做功$W={p}_{B}^{\;}△V={p}_{B}^{\;}（{V}_{B}^{\;}-{V}_{C}^{\;}）=600J$
整个过程△U=0，由△U=W+Q得Q=-600J，即放出600J的热量
（3）A到B是等容变化，即${V}_{A}^{\;}={V}_{B}^{\;}=5.0×1{0}_{\;}^{-3}{m}_{\;}^{3}$
根据查理定律$\frac{{p}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}$
代入数据：$\frac{{p}_{A}^{\;}}{300}=\frac{3×1{0}_{\;}^{5}}{500}$
解得：${p}_{A}^{\;}=1.8×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$

答：（1）在状态B时的体积$5.0×1{0}_{\;}^{-3}{m}_{\;}^{3}$
（2）整个过程中放出的热量600J；
（3）如图所示

点评 本题关键明确气体由A→B，B→C过程中的不变量，然后选择恰当的气体实验定律方程列式求解．