Question

20．质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和2L的不伸长绳上．先将小球拉至同一水平位置（如图示）从静止释放，当二绳竖直时，则（　　）

• A． 两球速度一样大
• B． 两球的动能一样大
• C． 两球的机械能一样大
• D． B球所受的拉力较大

Answer 1

分析 A、根据动能定理$mgL=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，比较两球的动能和速度．
C、两球在运动的过程中机械能守恒，比较初始位置的机械能，即可知道小球在最低点的机械能大小．
D、在最低点，重力和拉力的合力提供向心力，$T-mg=m\frac{{v}^{2}}{l}$，比较拉力的大小．

解答 解：A、根据动能定理$mgL=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，得v=$\sqrt{2gL}$，知当二绳竖直时，速度不等，动能不等．故A、B错误．
C、小球在运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，初始位置两球重力势能相等，动能都为0，所以初始位置的机械能相等，则在最低点机械能相等．故C正确．
D、根据动能定理$mgL=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，得v=$\sqrt{2gL}$．根据$T-mg=m\frac{{v}^{2}}{l}$，得$T=mg+m\frac{{v}^{2}}{l}=3mg$，与绳长无关，所以两绳子的拉力一样大．故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握动能定理和机械能守恒定律解题，以及知道小球运动到最低点，重力和拉力的合力提供向心力．