Question

如图5-3-21所示，半径为R的圆板做匀速转动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方高h处，以平行于OB方向水平抛出一小球.要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，求小球水平抛出时的速度v₀及圆板转动的角速度ω分别是多少？

图5-3-21

Answer 1

思路点拨：由于小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，所以小球做平抛运动的时间为圆周运动周期的整数倍，找出这一关系是解题的“突破口”.

解析：（1）设小球平抛运动落到B点时间为t，则

R=v₀t                                                                        ①

h=gt²                                                                      ②

由①②解得：v₀=R

恰落在B点，则平抛运动时间t与周期T的关系是：

t=nT（n=0，1，2，…）                                                     ③

又因为T=                                                             ④

由以上各式解得：

ω=nπ（n=0，1，2，…）

答案：

v₀=R

ω=nπ（n=0，1，2，…）.