Question

17．在如图所示电路中，L为电感线圈，R₁和R₂为灯泡，电流表内阻为零，交流电源的电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100Hz，电路稳定后与频率变化前比较，下列说法正确的有（　　）

• A． 电流表示数增大
• B． 电感线圈自感系数增大
• C． 灯泡R₁变暗
• D． 灯泡R₂变暗

Answer 1

分析 由交流电源的电压可知该交流电源的频率，当电压的有效值不变时而频率改变，则会导致线圈对电流阻碍发生变化，从而出现电表读数的大与小，灯泡的亮与暗．

解答 解：交流电源的电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt V可得：ω=100π，而ω=2πf，则 f=50Hz；
现在电感的感抗为X_L=2πfL，f为频率，L为自感系数．
当频率变化为100Hz，则频率在增大．所以电感的感抗增大，即相当于它由一个小电阻变成了一个大电阻．
A、在频率变大时，线圈对电流的阻碍作用较大，则总电流示数变小，灯泡1分压减小，并联支路电压增大，灯泡2的电流增大，所以电流表的示数减小．故A错误；
B、自感系数由线圈本身决定，与频率大小无关，故B错误；
C、由A分析知灯泡R₁变暗，灯泡R₂变亮，C正确D错误；
故选：C．

点评 当线圈中电流变化会产生感应电动势从而阻碍电流变化，根据电路的动态分析处理此类题目．