Question

15．小明同学想用一只半导体热敏电阻制作一支能测量水温的温度计，通过查阅资料，他获得该热敏电阻的R-t特性曲线如图甲所示．他要求所制的温度计的测量范围是0～100℃，且在水温是100℃时，电压表指针偏转达到最大位置．根据特性曲线，他设计的水温温度计的电路如图乙所示，图中的定值电阻R₀=100Ω，电压表的量程是0～3V．电源电压稳定．
（1）根据特性曲线，该热敏电阻在50℃时，阻值为200Ω．
（2）通过计算说明，当水温是0℃时，电压表的指针指示是1V．

Answer 1

分析 （1）由图甲所示图象可以求出温度为50℃时的电阻阻值．
（2）由图甲所示图象求出水温为0℃时的电阻阻值，然后应用欧姆定律求出电压表示数．

解答 解：（1）由图甲所示特性曲线可知，该热敏电阻在50℃时，阻值为200Ω．
（2）由图甲所示特性曲线可知，当水温是100℃时，阻值为100Ω，
此时电压表指针到最大刻度值，则电路电流：I=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{100Ω}$=0.03A，
电源电动势：E=I（R+R₀）=0.03×（100+100）=6V，
由图甲所示特性曲线可知，当水温是0℃时，R=500Ω，
此时电路电流：I′=$\frac{E}{R+{R}_{0}}$=$\frac{6V}{500Ω+100Ω}$=0.01A，
电压表示数：U′=I′R₀=0.01×100=1V；
故答案为：（1）200；（2）1．

点评 本题考查了求电阻与电压表示数问题，分析清楚图甲所示图象，求出温度对应的电阻阻值是解题的前提与关键，应用欧姆定律可以解题．