题目内容
5．
CRT电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的，如图为结构示意图，电子束（初速度不计）经电场加速，从半径r=0.1m的圆形匀强磁场区上的a点进入磁场，最终打在足够大的荧光屏上，当圆形区域无磁场时，电子束从a点径直通过圆形区域的中心O后打到屏的中心M点处，屏与aM连线垂直，a、M两点间距d=0.3m，现让圆形区域充满方向垂直于圆面向外，磁感应强度B=1.0×10-3T的磁场，加速电压U=2640V．（电子比荷$\frac{e}{m}$=1.76×1012C/kg，重力不计）（1）求电子打在屏上的位置与M点的距离L；
（2）若以过a点且垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场区逆时针缓慢转动，当转动β角时，电子打在屏上的位置与M点距离最远，求sinβ的值．
分析 （1）先根据动能定理求出电子在电场中加速获得的速度．电子进入磁场后做匀速圆周运动，画出轨迹示意图，根据洛伦兹力提供向心力，列式求出轨迹半径，即可由数学知识求出L．
（2）当圆弧对应的弦为磁场区的直径时，β角最大，由数学知识求解sinβ的值．
解答 
解：（1）设电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R．以v表示电子进入磁场时的速度，则由动能定理得：
eU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，得：
evB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
联立解得：R=$\frac{\sqrt{3}}{10}$m
又有 tan$\frac{θ}{2}$=$\frac{r}{R}$=$\sqrt{3}$，
得：θ=60°
故电子打在屏上的位置与M点的距离为：
L=（d-r）tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$m≈0.35m
（2）当圆弧对应的弦ac为磁场区的直径时，β最大，电子打在屏上的位置与M点距离最远，此时有：
sinβ=$\frac{r}{R}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
答：（1）电子打在屏上的位置与M点的距离L为0.35m；
（2）电子打在屏上的位置与M点距离最远时sinβ的值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题根据动能定理求解加速获得的速度，电子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，求解半径，都是常用的方法，同时要注意数学知识的运用．
练习册系列答案
暑假作业暑假快乐练西安出版社系列答案
新活力总动员暑系列答案
相关题目
通过探究得到弹性势能的表达式为Ep=$\frac{1}{2}$kl2，式中k为弹簧的劲度系数，l为弹簧伸长（或缩短）的长度，请利用弹簧势能表达式计算下列问题．放在地面上的物体上端系在劲度系数k=400N/m的弹簧上，如图所示，手拉绳子的另一端，当往下拉0.1m时物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h=0.5m高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求拉力所做的功以及弹性势能的大小？
13．地球的半径为R，地面的重力加速度为g，一卫星做匀速圆周运动，距地面的高度是R，则该卫星的（ ）
| A． | 线速度位$\frac{{\sqrt{2gR}}}{2}$ | B． | 角速度为$\sqrt{\frac{g}{8R}}$ | C． | 加速度为$\frac{g}{2}$ | D． | 周期为$2π\sqrt{\frac{2R}{g}}$ |
10．质量为m的跳水运动员，从离水面高度为H的跳台以速度v1斜向上方跳起，跳起高度离跳台h，最后以v2速度入水，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 运动员起跳时做的功为$\frac{1}{2}$mv12 | |
| B． | 从起跳到入水，重力对运动员做的功为mgH | |
| C． | 运动员从最高点至入水过程克服空气阻力做的功为mg（H+h）-$\frac{1}{2}$mv22 | |
| D． | 运动员动能的增量等于重力所做的功 |
17．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 根据惠更斯原理可知，介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源 | |
| B． | 惠更斯原理只能解释球面波的传播，不能解释平面波的传播 | |
| C． | 若知道某时刻一列波的某个波面的位置，由惠更斯原理就可以确定波的传播方向 | |
| D． | 惠更斯原理不但可以解释波的直线传播，还可以解释波的反射与折射等相关现象 |
14．
如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳的另一端O作匀速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳的另一端O作匀速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是（ ）| A． | 受重力和向心力的作用 | |
| B． | 受重力、支持力、拉力和向心力的作用 | |
| C． | 受重力、支持力和拉力的作用 | |
| D． | 受重力和支持力的作用 |
15．以下说法正确的是（ ）
| A． | 单摆做简谐运动的回复力是重力和摆线拉力的合力 | |
| B． | 照相机镜头采用镀膜技术增加透射光，这是利用了光的薄膜干涉原理 | |
| C． | 古代某寺庙里的磬常自鸣自响，属于声音的共鸣现象 | |
| D． | 如果某一遥远星球离地球远去，那么地球上接收到该星球发出光的波长要变长 |