Question

我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展．设地球、月球的质量分别为m₁、m₂，半径分别为R₁、R₂，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为（　　）

A． m2R1 m1R2 v， m1 R 32 m2 R 31 T

B． m1R2 m2R1 v， m2 R 31 m1 R 32 T

C． m2R1 m1R2 v， m2 R 31 m1 R 32 T

D． m1R2 m2R1 v， m1 R 32 m2 R 31 T

Answer 1

卫星绕地球运行和绕月球运行都是由万有引力充当向心力，
根据牛顿第二定律有G

Mm

R2

=m

v2

R

=m

4π2

T2

R
得：v=

GM R

，T=2π

R3 GM

所以有：

v2

v

=

m2R1 m1R2

，

T2

T

=

R 32 m1 R 31 m2

故选A．