Question

20．如图所示，一固定倾斜放置的粗糙长直杆，其上套有一质量为m的环，现对环施加一斜向上的力F后，下列说法正确的是（　　）

• A． 若环处于静止状态，则环所受摩擦力方向沿杆向上
• B． 若环处于静止状态，则力F越大，环所受摩擦力也越大
• C． 若环向上加速运动，则力F越大，环所受摩擦力也越大
• D． 若环向上匀速运动，则环所受摩擦力不可能为零

Answer 1

分析 若环处于静止状态，分析F沿杆向上的分力与环的重力沿杆向下分力的关系，判断环有无运动趋势，从而分析环是否受摩擦力，并判断摩擦力的方向和大小的变化．若环向上加速运动，根据牛顿第二定律得到摩擦力的表达式，再分析摩擦力的变化．若环向上匀速运动，由平衡条件分析摩擦力．

解答 解：AB、设杆的倾角为α，F与杆的夹角为β．若Fcosβ=mgsinα，则环不受摩擦力．若Fcosβ＞mgsinα，环有向上运动的趋势，所受的摩擦力沿杆向下，由平衡条件有 
   Fcosβ=mgsinα+f，F越大，f越大．
若Fcosβ＜mgsinα，环有向下运动的趋势，所受的摩擦力沿杆向上，由平衡条件有 
   Fcosβ+f=mgsinα，F越大，f越小．故AB错误．
C、若环向上加速运动，若Fsinβ＞mgcosα，在垂直于杆的方向上有 Fsinβ=mgcosα+N，F越大，N越大，由f=μN知，f越大．
若Fsinβ＜mgcosα，在垂直于杆的方向上有 Fsinβ+N=mgcosα，F越大，N越小，由f=μN知，f越小．故C错误．
D、若环向上匀速运动，合力为零，只受拉力F和重力不可能，必定还受到弹力和摩擦力，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键是明确物体的运动状态，由此分析物体的受力情况，分析时要紧扣平衡条件和牛顿第二定律．