Question

图甲是回旋加速器的原理示意图．其核心部分是两个D型金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中（磁感应强度大小恒定），并分别与高频电源相连．加速时某带电粒子的动能E_K随时间t变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（　　）

A．在EK-t图象中t4-t3=t3-t2=t2-t1

B．高频电源的变化周期应该等于tn-tn-1

C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大

D．D形盒的半径越大，粒子获得的最大动能越大

Answer 1

A、根据T=

2πm

qB

知，粒子回旋周期不变，在E_k-t图中应有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁，故A正确；
B、交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故电源的变化周期应该等于2（t_n-t_n-1），故B错误；
C、D根据公式r=

mv

qB

，得v=

qBr

m

，故最大动能E_km=

1

2

mv2=

q2B2r2

2m

，则知粒子获得的最大动能与D形盒的半径有关，D形盒的半径越大，粒子获得的最大动能越大，与加速的次数无关．故C错误，D正确；
故选AD