Question

一把雨伞边缘的半径为r，且高出水平地面h，当雨伞以某一角速度匀速旋转时，雨滴自边缘甩出且落在地面上形成一个半径为3 r的大圆周，则雨伞旋转的角速度为多大？

Answer 1

答案：
解析：

雨滴自边缘甩出前随雨伞做匀速圆周运动，自边缘甩出后将做平抛运动，平抛运动的初速度就是随雨伞做匀速圆周运动的线速度．此外，解题前先画出运动示意图，找出几何关系，有助于解题． 　　由图可知，在直角三角形BCO中，∠B＝90°，OB＝r，OC＝3 r，可求出CB＝，在伞转动过程中，雨滴从伞边缘的各个点如A点以速度vA做平抛运动落在C点．由平抛运动的规律： 　　CB＝vAt　　① 　　h＝gt2　　② 　　vA＝ω　　　　　③ 　　联立①②③得：ω＝．