Question

19．如图所示，在地面上以速度v₀抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上； 若以地面为参考平面且不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体到海平面时的势能为mgh
• B． 重力对物体做的功为-mgh
• C． 物体在海平面上的动能为$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 物体在海平面上的机械能为$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 整个过程中不计空气阻力，只有重力对物体做功，物体的机械能守恒，应用机械能守恒和功能关系分析即可．

解答 解：A、以地面为零势能面，海平面低于地面h，所以物体在海平面上时的重力势能为-mgh，故A错误．
B、重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为h，并且重力做正功，所以重力对物体做功为mgh，故B错误．
C、由动能定理W=E_k2-E_k1，则得，物体在海平面上的动能 E_k2=E_k1+W=$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh，故C错误．
D、整个过程机械能守恒，即初末状态的机械能相等，以地面为零势能面，抛出时的机械能为$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh，所以物体在海平面时的机械能也为$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键要明确重力势能是相对的，是相对于零势能面，物体在零势能面下方时，重力势能是负的．运用机械能守恒定律时，要灵活选择研究的位置．