Question

从地面竖直上抛物体A，同时在某一高度有一物体B自由下落，两物体在空中相遇时的速率都是v，则

A．物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍

B．相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同

C．物体A和物体B在空中运动时间相等

D．物体A和物体B落地速度相等

Answer 1

答案：AD
解析：

由竖直上抛运动的对称性可知，物体A上升最大高度和物体B自由下落的高度相等．因此，A、B两物体着地速度相等，所以D选项正确．进一步分析知，相遇时刻为B物体下落的中间时刻，由初速度为零的匀加速直线运动，在相邻的相等的时间间隔内位移之比关系，可判断到相遇时刻止，B物体下落高度和A物体上升高度之比为1∶3，故选项B错误．由某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，则相遇时刻的速度，即v0＝2v，选项A正确．由于A物体上升的最大高度和B物体自由下落的高度相等，所以A物体在空中运动的时间是B物体在空中运动的时间的2倍，选项C错误．

提示：

竖直上抛运动的对称性包括速度对称和时间对称． 　　(1)速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向． 　　(2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等．