题目内容
空间探测器从行星旁绕过时，由于行星的引力作用，可以使探测器的运动速率增大，这种现象被称之为“弹弓效应”．在航天技术中，“弹弓效应”是用来增大人造小天体运动速率的一种有效方法．
(1)如图所示的“弹弓效应”示意图：质量为m的空间探测器以相对于太阳的速度
飞向质量为M的行星，此时行星相对于太阳的速度为
，绕过行星后，探测器相对于太阳的速度为v，此时行星相对于太阳的速度为u，由于m?M，、v、
、u的方向均可视为相互平行，试写出探测器与行星构成的系统在上述过程中“动量守恒”及始末状态总动能相等的方程；并在m?M的条件下，用
和
来表示v；
(2)若上述行星质量为
的土星，其相对于太阳的轨道速率
，而探测器的质量m=150kg，相对于太阳迎向土星的速度
，则由于“弹弓效应”，该探测器绕过土星相对于太阳的速率将增为多大?
(3)若探测器飞向行星时其速度与行星的速度同向，则是否仍能产生“弹弓效应”?简要说明理由．
答案：略
解析：
解析：
|
解析： (1)以 的方向为坐标轴负方向．由动量守恒有：
解得：  ．
把 m M代入上式，可得 ．
(2)把所给数据代入，可求得v=29.6km/s． (3)不能．理由如下：如果 点评：从以上两例可看出守恒定律存在于自然界中，不仅在微观世界适用，而且在宏观的天体运动中同样适用． |
，
．
方向与题图相反，则仍在上述坐标内有
，为使探测器能追上行星并绕过行星，应使
．由此便可得
，即不能使探测器的速率增大．
练习册系列答案
相关题目