Question

如图16-3-5所示，一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A .求男演员落地点C 与O点的水平距离s.已知男演员质量m₁和女演员质量m₂之比，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R.

图16-3-5

Answer 1

解析：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v₀，由机械能守恒定律

(m₁+m₂)gR= (m₁+m₂)v₀²

    设刚分离时男演员速度的大小为v₁，方向与v₀相同；女演员速度的大小为v₂，方向与v₀相反，由动量守恒,(m₁+m₂)v₀=m₁v₁-m₂v₂

    分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t ，根据题给条件，由运动学规律，4R=gt²  s=v₁t

    根据题给条件，女演员刚好回到A点，由机械能守恒定律,m₂gR=m₂v₂²

     已知，由以上各式可得s=8R.

答案：8R