Question

14．如图所示，一对平行金属板相距d=2cm，两板间有方向竖直向下的匀强电场，电场强度的大小E=1.6×10³V/m，下极板接地（电势为零）．A点距下板为h₁=1.5cm，B点距下板为h₂=0.5cm，已知电子电荷量为e=-1.6×10^-19C．
（1）求两金属板之间电势差的绝对值及A、B两点的电势
（2）将一个电子从A点移到B点，电场力做的功为多少？电子的电势能是增加还是减少？

Answer 1

分析 （1）平行金属极板之间存在匀强电场，由U=Ed 求解两金属板之间的电势差大小；下极板接地，电势为零，根据U=Ed求解AB两点电势；
（2）A、B间沿电场方向的距离等于h₁-h₂，由公式W=qEd求解电场力做的功．并由电场力做功的正负来确定电子的电势能的增减．

解答 解：（1）两金属板之间的电势差大小：
U=Ed=1.6×10³×2×10^-2V/m=32 V                             
下极板接地，电势为零，则
A点电势∅A=Eh1=1.6×103×0.015=24V，
B点电势∅B=Eh2=1.6×103×0.005=8V
（2）A、B两点间的电势差：
U_AB=Ed_AB=1.6×10³×（1.5-0.5）×10^-2V/m=16 V                             
将一个电子从A移到B电场力做的功：
W_AB=qU_AB=-1.6×10^-19×16J=-2.56×10^-18J                      
因为电场力做负功，所以电子的电势能增加了．  
答：（1）两金属板之间的电势差大小32V；A、B两点的电势分别为24V、8V；
（2）将一个电子从A点移动到B点电场力做的负功，其值为2.56×10^-18J；电子的电势能是增加．

点评 考查电场中U=Ed，W=qU，注意前者要求电场强度恒定；电势能的增减可由电场力做功的正负来确定，还可以由电荷的电量正负与电势高低来确定．