Question

11．如图是小球做平抛运动的一段运动轨迹，P点在轨迹上．已知P点的坐标为（20cm，15cm），小球质量为0.2kg，取重力加速度g=10m/s²，则小球做平抛运动的初速度为2m/s；若取抛出点为零势能参考平面，小球经P点时的重力势能为-0.4J．

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据△y=gT²求出相等的时间间隔，再根据v₀=$\frac{x}{T}$ 求出平抛运动的初速度．求出横坐标为20cm点的竖直方向的分速度，从而根据v_y=gt求出运动的时间，得出此时水平位移和竖直位移，从而得出抛出点的坐标，进而确定重力势能的大小．

解答 解：在竖直方向上有：△y=gT²，则T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$s=0.1s．则v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$m/s=2m/s．
横坐标为20cm点的竖直方向的分速度v_y=$\frac{0.4}{0.2}$m/s=2m/s，
经历的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=0.2s．
在这段时间内水平位移x=v₀t=0.2m，竖直位移y=$\frac{1}{2}$gt²=0.2m，
所以抛出点的横坐标为0.1-0.2=-0.1m=-10cm．
纵坐标为0.15-0.20m=-0.05m=-5cm，
即抛出点的坐标为（-10cm，-5cm）．
 那么小球经P点时的重力势能E_p=-mgh=-0.2×10×（0.15+0.05）=-0.4J．
故答案为：2；-0.4．

点评 解决本题的关键掌握“研究平抛运动”实验的注意事项，以及知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式求解．