题目内容
（12分）甲物体以15m/s的初速度做匀减速直线运动, 加速度大小为3m/s2 ；在其后方28.5m处的乙物体正以5m/s的初速度做匀加速直线运动追甲，乙的加速度大小为2m/s2，求：
(1) 乙追上甲前,二者何时相距最远？
(2) 经多长时间乙追上甲？
（1）t＝2s（2）t1＝6s
【解析】
试题分析：规定初速度方向为正，
则：v0甲=15m/s a甲= -3m/s2
v0乙=5m/s a乙=2m/s2 x0=28.5m
(1) 二者相距最远的临界条件为：v甲= v乙 （2分）
由公式v＝v0＋at得： （1分）
v甲＝15m/s－3m/s2 t
v乙＝5m/s＋2m/s2 t
所以：t＝2s （1分）
(2) 由公式v＝v0＋at得：
甲减速到0所用的时间：t0＝－v0甲/a甲 （1分）
所以：t0＝5s （1分）
由公式x＝v0t＋at2/2得：此时 （1分）
甲的位移： x甲＝15m/s×5s－3m/s2×52s 2/2＝37.5m （1分）
乙的位移： x乙＝5m/s×5s ＋2m/s2×52s 2/2＝50m （1分）
x甲＋x0＝37.5 m＋28.5m＝66m＞x乙
即：此时乙未追上甲 （1分）
所以乙追上甲时：66m＝5m/s×t1＋2m/s2×t1 2/2 （1分）
解得：t1＝6s ， t1＝－11s（舍去） （1分）
考点：本题考查了追击相遇问题
点评：解决本题的关键知道甲乙两车再次相遇时，位移相等．当两车速度相等时，相距最远．
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