Question

5．如图所示，轻杆AB下端与一铰链相连，上端B用手扶住，使轻杆AB紧靠竖直杆OC，而竖直杆OC固定不动，然后将一圆环套入OC杆上（环的内径略大于OC杆的直径），环静止后位于AB杆上方，现设法使AB杆绕A点以角速度ω按逆时针方向转动，不计一切摩擦，将环看成质点，下列说法正确的是（　　）

• A． 环将向上匀速运动
• B． 环将向上做变加速运动
• C． 端点B绕A点转动的速度时刻在变
• D． 金属环的机械能不断增加

Answer 1

分析 设杆AB与水平方向之间的夹角为θ，求出AB与OC的交点的线速度；将环的速度分解，由运动的分解负方法求出环的速度；B点运动的方向不断变化；结合做功的情况判断环的机械能的变化．

解答 解：A、B、设杆AB与水平方向之间的夹角为θ，A到AB与OC的交点之间的距离为L，则AB与OC的交点的线速度：
v=ωL；
将环的速度分解如图：
则：${v}_{c}=\frac{v}{cosθ}$=$\frac{ωL}{cosθ}$
可知环将向上做变加速运动．故A错误，B正确；
C、端点B绕A点转动的速度的方向是时刻在变的．故C正确；
D、由弹力的特点可知，AB杆对环的作用力的方向与杆AB的方向是垂直的，有沿杆OC向上的分力，所以环上升的过程中AB对环做正功，同时只有重力还对环做功，所以环的机械能一定增大．故D正确．
故选：BCD

点评 该题结合运动的合成与分解考查机械能守恒，解答的关键是正确理解环的速度，以及杆对环能做正功．