Question

18．甲、乙两质点在一直线上，向同方向做匀加速直线运动v-t图象如图所示，在3s末两质点在途中相遇，则下列判断正确的是（　　）

• A． 两质点出发点间的距离是甲在乙之前6m
• B． 两质点出发点间的距离是甲在乙之前4.5m
• C． 在第2秒，乙质点加速度为2m/s²，甲质点加速度为1m/s²
• D． 在第2秒，乙质点加速度为3m/s²，甲质点加速度为1m/s²

Answer 1

分析 根据v-t图象与坐标轴所围的“面积”等于位移，求出0-3s内两物体的位移，由于3s末两者相遇，则出发前甲乙相距的距离等于3s末位移之差．根据速度时间图象的斜率等于加速度，由数学知识分别求甲、乙的加速度大小．

解答 解：AB、0-3s内，甲、乙通过的位移分别为：x_甲=$\frac{3×2}{2}$=3m，x_乙=$\frac{6×3}{2}$=9m，由题，3秒末两质点在途中相遇，则说明出发前甲在乙之前6m处．故A正确，B错误．
CD、根据速度时间图象的斜率等于加速度，由数学知识可得，乙、甲的加速度大小分别为
   a_乙=$\frac{6}{3}$=2m/s²，a_甲=$\frac{3-0}{2}$=1.5m/s²，故CD错误．
故选：A

点评 本题的关键要掌握速度时间图象两个基本的物理意义：斜率等于加速度、“面积”等于位移，并能熟练运用．