Question

7．如图所示，质量为M的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m、初速率为v₀的子弹水平射入木块且未穿出．求：
（1）求子弹末速度v？
（2）射入过程中产生的内能为多少？

Answer 1

分析 （1）以子弹与木块组成的系统为研究对象，由动量守恒定律可以求出子弹的末速度．
（2）系统产生的内能由系统的机械能转化而来，由能量守恒定律求解．

解答 解：（1）设子弹的末速度为v．子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守 恒定律得：
  mv₀=（m+M）v
解得：$v=\frac{{m{v_0}}}{m+M}$
（2）由能量守恒定律可得：
  $\frac{1}{2}mv_0^2=Q+\frac{1}{2}（m+M）{v^2}$
解得产生的热量为：Q=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$；
答：
（1）子弹末速度v是$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$．
（2）射入过程中产生的内能为$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$．

点评 子弹穿过木块的过程，子弹与木块组成的系统遵守动量守恒和能量守恒，由能量守恒定律求内能是常用的方法，要熟练掌握．