题目内容
10．
如图所示，在一对平行且足够长的金属导轨的上端连接一阻值为R=1Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，与水平面夹角θ=37°，质量为m=0.1kg，长为L=1.0m的水平导体棒ab垂直于导轨，导轨间距也为L，现使导体棒从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r=1Ω，导体棒与金属导轨间的动摩擦因数μ=0.5，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=1T．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）刚释放时，导体棒的加速度大小；
（2）运动过程中，导体棒的最大速率；
（3）导体棒从静止开始到下滑距离为x=0.1m过程中（导体棒已达最大速率），电阻R上产生的焦耳热．
分析 导体棒释放后，由于速度增大，切割磁感线产生的感应电动势增加，所受沿斜面方向的安培力阻力也增大，所以导体做加速度减小的加速运动，直到加速度减小为零，就匀速直线运动，此时速度达到最大．
（1）刚释放时，导体受重力、支持力、摩擦阻力作用，由牛顿第二定律可以求出加速度．
（2）当加速度减小为零时，导体棒速度的最大，由切割产生感应电动势的公式、安培力公式、平衡条件能求出最大速度．
（3）由能量守恒定律，可以求出产生的总热量，再根据比例关系分配到R和r上．
解答 解：（1）刚释放时，导体棒受重力、支持力、摩擦力作用，在沿斜面方向由牛顿第二定律有：
$a=\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}=gsin37°-μgcos37°$=2m/s2
（2）由于安培阻力沿斜面向上，且增大，所以当加速度减小为零时，速度增大到最大，此时有：
mgsin37°-μmgcos37°-BIL=0 ①
而：$I=\frac{E}{R+r}=\frac{BL{v}_{m}}{R+r}$ ②
联立以上两式得：${v}_{m}=\frac{（mgsin37°-μmgcos37°）（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$=0.4m/s．
（3）设下滑x=0.1m的过程中R和r上产生的热量分别为Q1和Q2，由能量守恒定律得：
$mgxsin37°-\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}={Q}_{1}+{Q}_{2}$+μmgxcos37° ③
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}=\frac{R}{r}$ ④
联立③④得：Q1=0.006J
答：（1）刚释放时，导体棒的加速度大小为2m/s2．
（2）运动过程中，导体棒的最大速率为0.4m/s．
（3）导体棒从静止开始到下滑距离为x=0.1m过程中（导体棒已达最大速率），电阻R上产生的焦耳热为0.006J．
点评 两点要注意：一是最大速度的确定，先分析受力情况，只有当加速度减小为零时，速度最大．二是电阻R上产生的焦耳热，由能量守恒定律能求出R和r上产生的总热量，由于热量与电阻成正比，所以把总热量按正比分配即得到R上产生的热量．
| A． | 1 m/s2 | B． | 2 m/s2 | C． | 3 m/s2 | D． | 4 m/s2 |
| A． | 电流 | B． | 电动势 | C． | 电荷量 | D． | 热量 |
| A． | 晶体在不同方向上物质微粒的排列情况不同 | |
| B． | 晶体在不同方向上物质微粒的排列情况相同 | |
| C． | 晶体内部的结构的无规则性 | |
| D． | 晶体内部的结构的有规则性 |
如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框 abcd 沿纸面由图示位置自由下落，当bc边刚进入磁场时，线框恰好做匀速运动，线框边长L小于磁场宽度H，则（ ）| A． | 线框离开磁场时，受到的安培力方向竖直向上 | |
| B． | 线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a | |
| C． | 线框bc边刚进入磁场时的感应电流小于线框bc边刚离开时的感应电流 | |
| D． | 线框穿过磁场的过程中机械能守恒 |
如图所示，在磁感应强度B=1.0 T的匀强磁场中，金属杆PQ在外力F作用下在粗糙U形导轨上以速度v=2m/s向右匀速滑动，两导轨间距离L=1.0 m，电阻R=3.0Ω，金属杆PQ的电阻r=1.0Ω，导轨电阻忽略不计，则下列说法正确的是（ ）| A． | 通过R的感应电流的方向为由d到a | |
| B． | 金属杆PQ两端电压为1.5 V | |
| C． | 金属杆PQ受到的安培力大小为0.5 N | |
| D． | 外力F做功大小等于电路产生的焦耳热 |
如图，倾角为30°的光滑斜面PQ边界下方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于斜面向上，质量为m的“日”字形导线框放置地斜面上，导线框的c、d分别是ae和bf边的中点，已知Lae=2Lab=2L，ab、cd、ef的电阻都为R，其余电阻不计，由静止释放导线框，导线框进入磁场时恰好做匀速直线运动，斜面足够长，求：
如图，由A、B两平行金属板构成的电容器放置在真空中，电容为C，原来不带电．电容器的A板接地，并且中心有一个小孔，通过这个小孔向电容器中射入电子，射入的方向垂直于极板，射入的速度为v0，如果电子的发射是一个一个地单独进行，即第一个电子到达B板后再发射第二个电子，并且所有到达板的电子都留在B板上．随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，直至达到一个稳定值，已知电子的质量为m，电荷量为q，电子所受的重力忽略不计，两板的距离为l．
如图所示，两平行金属板水平放置，板间存在竖直向下的勻强电场．一带电粒子以初速度V0沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场，它刚好贴着下板边缘飞出．已知匀强电场两极板长L，间距为d，（粒子的重力忽略不计）