Question

16．从离水平地面某一高度处，以大小不同的初速度水平抛同一个小球，小球都落到该水平地面上．不计空气阻力．下列说法正确的是（　　）

• A． 平抛初速度越大，小球在空中飞行时间越长
• B． 无论平抛初速度多大，小球落地时的末动能都相等
• C． 平抛初速度越大，小球落地时的末速度与水平地面的夹角越大
• D． 无论平抛初速度多大，小球落地时重力的瞬时功率都相等

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，平抛运动的时间由高度决定，根据动能定理判断小球落地时的动能关系．根据平行四边形定则求出小球落地的速度方向与水平方向夹角与初速度的关系，从而判断夹角与初速度的关系；根据P=mgv_y比较落地时重力的瞬时功率．

解答 解：A、由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，知 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，可得平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，因为平抛运动的高度相同，则平抛运动的时间相同．故A错误．
B、根据动能定理得，mgh=E_k-$\frac{1}{2}$mv₀²，则落地的动能E_k=mgh+$\frac{1}{2}$mv₀²，则知初速度越大，落地的动能越大．故B错误．
C、平抛运动竖直方向上的分速度v_y=$\sqrt{2gh}$，则小球落地时的末速度与水平方向夹角的正切值 tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$，平抛运动的初速度越大，小球落地时的末速度与水平面的夹角越小．故C错误．
D、小球落地时重力的瞬时功率P=mgvcosθ=mgv_y，高度相同，则竖直分速度相同，则重力的瞬时功率相等，与初速度无关．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关．注意瞬时功率P=mgvcosθ，θ为重力与速度方向的夹角．