Question

4．甲、乙两个单摆，甲摆摆长是乙摆摆长的4倍，问甲摆周期是乙摆的2倍，在甲摆摆动5次的时间内乙摆摆动了10次．

Answer 1

分析 根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$判断单摆的摆长之比，相同时间内全程全振动的此时之比即为频率之比．

解答 解：甲、乙两个作简谐振动的单摆摆长之比为4：1，
根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，
它们的振动周期之比：
T_甲：T_乙=2：1；
频率之比为：
f_甲：f_乙=1：2；
相同时间内全程全振动的此时之比即为频率之比，故在甲摆完成5次全振动的时间内，乙完成10次全振动．
故答案为：2，10．

点评 解决本题的关键知道单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，以及知道周期和频率的关系，T=$\frac{1}{f}$．