题目内容
（2009?江门一模）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=| π |
| 2 |
| q2 |
| m2 |
（l）电场强度E的大小
（2）两球第一次碰后速度分别是多少？
（3）两小球的质量之比（
| m1 |
| m2 |
分析：（1）根据小球所受重力和电场力平衡求出电场强度E的大小．
（2）根据带电粒子在磁场中运动的周期公式求出周期的大小，经t=0.75s第二次又相碰，这说明了小球1经过了
T与小球2再次相碰，那小球2的平抛运动水平位移和竖直高度都等于小球1转动的半径R．根据平抛运动的知识求出半径的大小以及小球2碰后的速度，
（3）根据洛伦兹力提供向心力求出小球1的速度，结合动量守恒定律求出两小球的质量比．
（2）根据带电粒子在磁场中运动的周期公式求出周期的大小，经t=0.75s第二次又相碰，这说明了小球1经过了
| 3 |
| 4 |
（3）根据洛伦兹力提供向心力求出小球1的速度，结合动量守恒定律求出两小球的质量比．
解答：解：（1）小球2受到电场力与重力平衡，
设电场强度为E，由题意有：
q2E=m2g
解得E=2.5N/C
（2）相碰后小球2做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
设小球1碰后做匀速圆周运动的周期为T，半径为R
q2v2B=m2
=m2
解得半径为：R=
周期为：T=
=1s
经t=0.75s第二次又相碰，这说明了小球1经过了
T与小球2再次相碰，那小球2的平抛运动水平位移和竖直高度都等于小球1转动的半径R．设1、2两球碰后的速度分布为v1和v2，所以有：
h=R=
gt2
代入数据，解得：v1=3.75m/s
又有v2=
=17.7m/s
（3）两小球第一次碰撞前后动量守恒，且球1必须反弹，以水平向右为正方向，则有m1v0=m1v1+m2v2
将以上各速度代入可求得：
=
=1.77．
答：（1）电场强度E的大小是2.5N/C．
（2）两球第一次碰后速度分别是3.75m/s，17.7m/s．
（3）两小球的质量之比1.77．
设电场强度为E，由题意有：
q2E=m2g
解得E=2.5N/C
（2）相碰后小球2做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
设小球1碰后做匀速圆周运动的周期为T，半径为R
q2v2B=m2
| ||
| R |
| 4π2R |
| T2 |
解得半径为：R=
| m2v2 |
| B q2 |
周期为：T=
| 2πm2 |
| Bq2 |
经t=0.75s第二次又相碰，这说明了小球1经过了
| 3 |
| 4 |
h=R=
| 1 |
| 2 |
代入数据，解得：v1=3.75m/s
又有v2=
| q2BR |
| m2 |
（3）两小球第一次碰撞前后动量守恒，且球1必须反弹，以水平向右为正方向，则有m1v0=m1v1+m2v2
将以上各速度代入可求得：
| m1 |
| m2 |
| v2 |
| v0+v1 |
答：（1）电场强度E的大小是2.5N/C．
（2）两球第一次碰后速度分别是3.75m/s，17.7m/s．
（3）两小球的质量之比1.77．
点评：本题综合考查了动量守恒、平抛运动、圆周运动等主要知识，在解答中要注意通过分析得出主要的运动过程，再由题目给出的条件列式计算出我们需要的数据；本题对学生的分析问题能力要求较高，是道好题．
练习册系列答案
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