Question

5．“道威棱镜”广泛地应用在光学仪器当中，如图，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射，从M点出发的一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知棱镜玻璃的折射率n=$\sqrt{2}$，求光线进入“道威棱镜”时的折射角，并通过计算判断光线能否从CD边射出．

Answer 1

分析 根据折射定律算出光线进入“道威棱镜”时的折射角；由公式sinC=$\frac{1}{n}$计算出从棱镜射向空气的临界角，由几何关系得到折射光线到达CD面的入射角，比较入射角与临界角C的大小，从而判断光线能否从CD边射出．

解答 解：根据折射定律：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\sqrt{2}$
解得，光线进入“道威棱镜”时的折射角：r=30°
全反射临界角设为C，则有 sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
得：C=45°
由几何关系知，光线到达CD边时的入射角 θ=75°＞C，故光线在CD面发生全反射，不能从CD边射出．
答：光线进入“道威棱镜”时的折射角是30°．光线在CD面发生全反射，不能从CD边射出．

点评 本题关键是画出光路图，找出入射角和折射角，掌握折射定律公式n=$\frac{sini}{sinr}$和全反射定律sinC=$\frac{1}{n}$．