Question

11．有两根不同材料的金属丝，长度相同，甲的横截面的圆半径及电阻率都是乙的2倍，则以下说法正确的是（　　）

• A． 甲的电阻是乙的电阻的2倍
• B． 乙的电阻是甲的电阻的2倍
• C． 将它们串联在电路中消耗的电功率P_甲：P_乙=2：1
• D． 将它们并联在电路中消耗的电功率P_甲：P_乙=2：1

Answer 1

分析 根据电阻定律分析电阻的大小关系，再由串并联电路的规律，利用功率公式分析功率大小关系．

解答 解：A、由电阻定律R=$\frac{ρL}{S}$=$\frac{ρ{L}^{2}}{π{r}^{2}}$，因甲的横截面的圆半径及电阻率都是乙的2倍，则可知$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$；故A错误，B正确；
C、将它们串联在电路中时，电流相等，则由P=I²R可知；功率之比为电阻之比，故功率之比为：1：2；故C错误；
D、把它们并联在电路中时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：功率之比等于电阻的反比；故电功率之比为：2：1．故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查功率公式的应用，明确在纯电阻电路中电功和电热是相等的，要根据需要灵活选择公式．